（POJ1182）食物链（带权并查集-附通用模板）-白红宇

（POJ1182）食物链（带权并查集-附通用模板）

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发布时间：2019-06-14

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食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3 这周队里开了并查集的大礼包，之前接触过一些简单的并查集，还没觉得怎么样。结果... 做的我不要不要的。 早上的时候觉得天啊这尼玛都是啥啊，看了各路大神的题解完全没理解。 一天下来和辉大神讨论了一番，又自己刷了几道，终于有了一些眉目； 这道题看起来跟并查集没有多大关系，其实可以把“可以确定相互之间关系的动物”们放到同一个集合之内（并查集）。所谓种类指的就是开一个长度为n的数组，用来存储节点和其父节点（注意是父节点而不是根节点）的关系。 在每个X和Y给出之后，调用找根节点的函数不断提高X和Y在对应的并查集树上的高度，使其父节点变为原来的根节点（期间因为父节点不断变化，所以r【i】不断更新），以便在X和Y分属于不同的集合时，方便合并两个树（并查集）。这样合并之后，就可以保证整棵树依然遵循r【i】保存的是与父节点关系的规律。 以这道题为例：

如果i和father【i】 是同类，那么r【i】=0；

如果i吃father【i】，那么人r【i】=1； 　　　　　　 如果i被r【i】吃，那么r【i】=2； 这里面需要找到两个规律： 1：在提高结点的高度时，找到更改r【i】成为其与fa【fa【i】】关系的规律 2：在合并树时，找到改变r【fb】的规律； 这样一来构造并查集的基本条件都找好了，开始编写程序 每读入一组X和Y，如果 1.fa【x】==fa【y】，检查它们的关系是否正确 2如果fa【x】！=fa【y】，将y的根节点的父节点更新为x的根节点，并根据规律更新r【fy】； 每检查道到一句假话，就使sum++，然后读如下一组。 最后输出sum； AC代码：

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         #include
          
           #include
           
            #include
            
             using namespace std;int fa[50010];int r[50010];int findset(int a){ int tem=fa[a]; if(fa[a]==a) return a; fa[a]=findset(tem); r[a]=(r[a]+r[tem])%3;//规律一 return findset(fa[a]);}void init(int n){ for(int i=1;i<=n;i++) { fa[i]=i; r[i]=0; }}int main(){ int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); init(n); int sum=0; for(int i=1;i<=k;i++) { int c,b,a; scanf("%d%d%d",&c,&a,&b); int x=findset(a); int y=findset(b); if(a>n||b>n||(a==b&&c==2)) { // cout << "false" << endl; sum++; continue; } else if(x==y) { if(c==1&&r[a]==r[b]) continue; else if(c==2&&(r[a]-r[b]==1||r[a]-r[b]==-2)) continue; else { sum++; // cout << "false" << endl; continue; } } else//整个else表现了规律二 { fa[x]=y; if(c==1) { if(r[a]==0) r[x]=r[b]; else if(r[a]==1) r[x]=(r[a]+r[b]+1)%3; else if(r[a]==2) r[x]=(r[a]+r[b]-1)%3; } else if(c==2) { if(r[a]==0) r[x]=(r[b]+1)%3; else if(r[a]==1) r[x]=(r[a]+r[b]-1)%3; else if(r[a]==2) r[x]=(r[a]+r[b])%3; } }// cout<< "fa[a]=" << fa[a] << " ra=" <
             
              << endl;// cout << "fa[b]=" << fa[b]<< " rb=" << r[b] << endl; } printf("%d\n",sum); return 0;}